로열 스트레이트 플러시는 30,940판에 한 번, 포카드는
595판에 한 번입니다. 52장에서 7장을 뽑는
133,784,560가지를 전부 세어 구한 값입니다.
이 표에는 두 가지 값이 있습니다.내 손 하나는 52장에서 7장을 뽑는 경우의 수를 전부 세어 구한 값이라
오차가 없습니다. 테이블에서 누구든은 전수 계산이 불가능해
3,000만판을 돌려 잰 값이라 로열처럼 드문 것은 몇 %씩 흔들립니다.
어느 쪽인지 표마다 적어 두었습니다.
내 손 하나 — 7장을 다 봤을 때
전수 계산 · 오차 0
족보
영어
경우의 수
확률
몇 판에 한 번
이 족보 이상
로열 스트레이트 플러시
Royal Flush
4,324
0.0032%
30,940판에 한 번
30,940판에 한 번
스트레이트 플러시
Straight Flush
37,260
0.028%
3,591판에 한 번
3,217판에 한 번
포카드
Four of a Kind
224,848
0.168%
595판에 한 번
502판에 한 번
풀하우스
Full House
3,473,184
2.60%
39판에 한 번
36판에 한 번
플러시
Flush
4,047,644
3.03%
33판에 한 번
17판에 한 번
스트레이트
Straight
6,180,020
4.62%
22판에 한 번
9.6판에 한 번
트리플
Three of a Kind
6,461,620
4.83%
21판에 한 번
6.5판에 한 번
투페어
Two Pair
31,433,400
23.50%
4.3판에 한 번
2.6판에 한 번
원페어
One Pair
58,627,800
43.82%
2.3판에 한 번
1.2판에 한 번
하이카드
High Card
23,294,460
17.41%
5.7판에 한 번
거의 매판
합이 정확히 100%가 됩니다. 계산에 쓴 족보 판정기는
승률 계산기가 쓰는 것과 같은 것이며,
알려진 경우의 수 10가지와 한 자리도 다르지 않게 일치합니다.
테이블에서 누구든 한 명이라도
3,000만판 모의 계산
전원이 리버까지 갔다고 봅니다. 보드 5장을 같이 쓰기 때문에
인원수만큼 곱해지지 않습니다 — 그 까닭은 아래에 적었습니다.
족보 (이상)
나 혼자
헤즈업
6맥스
9링
9링은 몇 배
로열 스트레이트 플러시 이상
30,940판에 한 번
15,568판에 한 번
5,368판에 한 번
3,637판에 한 번
8.5배
스트레이트 플러시 이상
3,217판에 한 번
1,665판에 한 번
574판에 한 번
388판에 한 번
8.3배
포카드 이상
502판에 한 번
269판에 한 번
94판에 한 번
63판에 한 번
7.9배
풀하우스 이상
36판에 한 번
20판에 한 번
8.3판에 한 번
6.3판에 한 번
5.7배
플러시 이상
17판에 한 번
9.7판에 한 번
4.4판에 한 번
3.4판에 한 번
5.0배
스트레이트 이상
9.6판에 한 번
5.5판에 한 번
2.5판에 한 번
2.0판에 한 번
4.7배
트리플 이상
6.5판에 한 번
3.9판에 한 번
1.9판에 한 번
1.5판에 한 번
4.3배
투페어 이상
2.6판에 한 번
1.8판에 한 번
1.2판에 한 번
1.1판에 한 번
2.3배
원페어 이상
1.2판에 한 번
1.1판에 한 번
거의 매판
거의 매판
1.2배
하이카드 이상
거의 매판
거의 매판
거의 매판
거의 매판
1.0배
각 칸은 그 인원 중 누구든 한 명이라도 이 족보 이상을 들 확률입니다.
아래로 갈수록 거의 확실해지므로 '몇 판에 한 번'이 1에 가까워집니다.
그 판에서 이긴 족보
쇼다운까지 갔을 때 그 판의 최고 족보가 무엇이었나.
"이 정도면 이길 수 있나"에 대한 답입니다.
족보
이 족보로 이긴 판
몇 판에 한 번
비중
로열 스트레이트 플러시
0.027%
3,637판에 한 번
스트레이트 플러시
0.230%
434판에 한 번
포카드
1.32%
76판에 한 번
풀하우스
14.26%
7.0판에 한 번
플러시
13.45%
7.4판에 한 번
스트레이트
20.05%
5.0판에 한 번
트리플
16.71%
6.0판에 한 번
투페어
24.55%
4.1판에 한 번
원페어
9.39%
11판에 한 번
하이카드
0.0008%
130,435판에 한 번
왜 9배가 아닌가
9명이라고 확률이 9배가 되지 않습니다. 보드 다섯 장을 같이
쓰기 때문입니다.
보드에 페어가 깔리면 여러 명이 동시에 풀하우스가 됩니다.
"누구든 한 명이라도"를 세는 것이라 그렇게 겹친 판은 한 번으로만
셉니다. 그래서 흔한 족보일수록 배수가 작아집니다.
반대로 포카드나 스트레이트 플러시는 워낙 드물어 두 명이 동시에
나올 일이 거의 없습니다. 그래서 배수가 인원수에 가깝습니다.
로열은 보드에 로열 다섯 장이 통째로 깔리면 테이블 전원이 로열이
되는데, 그 경우가 배수를 조금 깎습니다.
하이카드가 원페어보다 드뭅니다
표에서 순위와 희귀도가 뒤집히는 유일한 자리입니다.
하이카드 17.4%, 원페어 43.8%.
7장이나 보면 뭐라도 하나는 걸리기 때문입니다.
흔히 보는 족보 확률표는 5장 기준이라 하이카드가 50.1%로
가장 흔합니다. 홀덤은 7장을 보므로 그 표를 그대로 쓰면 안 됩니다.
족보 순서 문서에 5장과 7장을 나란히 놓은
표가 있습니다.
실전에서는 이보다 훨씬 덜 나옵니다
여기서부터는 추정입니다.
위의 표는 계산이지만 아래는 가정을 얹은 값입니다.
사람마다 크게 다르므로 범위로 적었습니다.
위 표는 전부 "7장을 다 봤을 때" 기준입니다. 그런데 실제
판에서는 대부분 프리플랍이나 플랍에서 접습니다. 7장을 다 보는 판이
전체의 일부뿐이라, 체감 빈도는 표보다 훨씬 낮습니다.
라이브 홀덤에서 자발적으로 팟에 들어가는 비율(VPIP)이 보통
25~35%입니다.
그중 리버까지 가는 것은 절반쯤이라, 전체 핸드의
12~18%가 7장을 다 봅니다.
그래서 아래 '실전 추정'은 계산값을 0.12~0.18로 나눈 값입니다.
받은 패 기준으로 몇 판에 한 번인지를 말합니다.
게다가 로열처럼 특정 방향이 필요한 족보는 그 방향으로 갈 수
있는 홀카드를 들어야 합니다. 아니면 애초에 불가능합니다.
족보
계산값 (내 손)
실전 추정
하루 250핸드면
로열 스트레이트 플러시
1 / 30,940
17만~26만
2~3년
스트레이트 플러시
1 / 3,591
2만~3만
3~4개월
포카드
1 / 595
3,300~5,000
13~20일
풀하우스
1 / 39
220~330
하루 한 번쯤
"홀덤펍에서 로열은 몇 달에 한 번 본다"는 말이 여기서
나옵니다. 내가 잡는 것은 몇 년에 한 번인데, 9명 테이블에서
구경하는 것은 훨씬 자주이기 때문입니다.
어떻게 계산했나
내 손 하나는 전수 계산입니다. 52장에서 7장을 뽑는
조합은 133,784,560가지뿐이라 하나도 빠짐없이 셀 수 있습니다.
시뮬레이션이 아니므로 오차가 0입니다.
테이블 쪽은 전수가 불가능합니다. 9명이면 카드를 23장
나눠야 해서 경우의 수가 천문학적입니다.
그래서
인원마다 3,000만판씩 돌려 쟀습니다. 로열처럼 드문 것은
이 방식으로도 몇 %씩 흔들립니다.
족보 판정기는 이 사이트의 승률 계산기,
프리플랍 차트,
푸시폴드 차트가 함께 쓰는 것과 같은 것입니다.
전수 계산이 곧 그 판정기의 검사이기도 합니다 — 알려진 경우의 수 10가지와
한 자리도 다르지 않았습니다.